Czarne dziury ekstremalne, czyli obiekty znajdujące się na granicy możliwości przewidywanych przez ogólną teorię względności, długo uchodziły za czysto matematyczne konstrukcje. Ich szczególna cecha brzmi zaskakująco: temperatura takiej czarnej dziury wynosiłaby dokładnie zero, a ona sama nie emitowałaby termicznego promieniowania Hawkinga. W 2024 roku Christoph Kehle z Massachusetts Institute of Technology i Ryan Unger z University of California w Berkeley pokazali jednak, że ekstremalne czarne dziury mogą powstawać w procesach fizycznych. Wynik nie oznacza obalenia całej termodynamiki, ale podważa dotychczasowy obraz trzeciej zasady termodynamiki czarnych dziur i otwiera pytania o to, jak daleko sięga podobieństwo między czarnymi dziurami a zwykłymi układami termodynamicznymi.
Dlaczego czarna dziura ma entropię
Historia tego problemu zaczyna się od pytania o entropię. W termodynamice entropia mówi, ile różnych konfiguracji mikroskopowych może odpowiadać temu samemu stanowi obserwowalnemu. Szklanka wody ma określoną temperaturę, objętość i ciśnienie, ale jej cząsteczki mogą poruszać się i układać na ogromną liczbę sposobów. Dla obserwatora wszystkie te możliwości wyglądają tak samo na poziomie makroskopowym. Zliczanie takich konfiguracji jest sposobem na badanie tego, co dzieje się wewnątrz układu, nawet jeśli nie da się bezpośrednio obserwować jego składników.
Na początku lat siedemdziesiątych Jacob Bekenstein, wówczas doktorant na Princeton University, zauważył problem związany z materią wpadającą do czarnej dziury. Po przekroczeniu horyzontu zdarzeń materia nie może już wrócić do obserwowalnej części Wszechświata. Wraz z nią pozornie znikałaby także jej entropia. To prowadziłoby do naruszenia drugiej zasady termodynamiki, zgodnie z którą całkowita entropia izolowanego układu nie może maleć. Bekenstein zaproponował więc, że czarna dziura musi mieć własną entropię. W ten sposób informacja o pochłoniętej materii nie byłaby po prostu usuwana z bilansu fizycznego.
Od entropii do temperatury Hawkinga
Początkowo Stephen Hawking sprzeciwiał się temu pomysłowi. Jeżeli czarna dziura ma entropię, to zgodnie z termodynamiką powinna mieć także temperaturę. A ciało o temperaturze powinno emitować promieniowanie. Wydawało się to sprzeczne z podstawową własnością czarnej dziury, ponieważ nic, co przekroczy jej horyzont zdarzeń, nie może się z niego wydostać. Kiedy jednak fizycy uwzględnili mechanikę kwantową, obliczenia wykazały, że czarne dziury rzeczywiście emitują bardzo słaby blask. Zjawisko to nazwano promieniowaniem Hawkinga. Czarne dziury zyskały w ten sposób temperaturę, a ich opis zaczął przypominać opis zwykłych układów termodynamicznych.
Podobieństwo nie ograniczało się do samego istnienia temperatury. Fizycy zauważyli ścisłe odpowiedniki między równaniami opisującymi czarne dziury a prawami termodynamiki, które wiążą energię, pracę, temperaturę i entropię. Pierwsza zasada termodynamiki mówi, że energia nie może być stworzona ani zniszczona, a druga stwierdza, że entropia w zamkniętym układzie nie maleje. Zachowanie czarnych dziur pasowało do tych reguł na tyle dobrze, że naturalne stało się oczekiwanie, iż także trzecia zasada będzie miała swój odpowiednik.
- Masa, ładunek elektryczny i spin wystarczają w opisanym modelu do wyznaczenia podstawowych właściwości czarnej dziury.
- Z tych parametrów można obliczyć między innymi pole horyzontu zdarzeń, temperaturę i entropię.
- W czarnej dziurze ekstremalnej horyzont zdarzeń i horyzont Cauchy'ego stykają się.
- Zerowa grawitacja powierzchniowa oznacza zerową temperaturę Hawkinga i brak termicznej emisji Hawkinga.
Trzecia zasada i granica ekstremalności
W zwykłej termodynamice trzecia zasada mówi, że nie da się schłodzić układu do zera absolutnego. Im niższa temperatura, tym trudniej usunąć ostatnią porcję energii cieplnej. Osiągnięcie dokładnie zera wymagałoby niemożliwie dużej liczby operacji, czasu albo wysiłku. Przez długi czas sądzono, że czarne dziury podlegają analogicznej regule. Mogły zbliżać się do temperatury zerowej, ale nie powinny nigdy osiągnąć jej dokładnie ani całkowicie zatrzymać promieniowania Hawkinga.
Czarna dziura jest w tym opisie określana przez trzy liczby: masę, ładunek elektryczny i spin, czyli moment związany z jej obrotem. Na ich podstawie można wyznaczyć między innymi rozmiar horyzontu zdarzeń, temperaturę i entropię. Czarne dziury obdarzone ładunkiem lub obrotem mogą mieć dwa horyzonty. Zewnętrzny jest horyzontem zdarzeń, a głębiej znajduje się horyzont Cauchy'ego. Zwiększanie ładunku albo obrotu wzmacnia efekt przeciwny do przyciągania grawitacyjnego. W rezultacie horyzont wewnętrzny przesuwa się na zewnątrz, a horyzont zdarzeń kurczy się. W granicy ekstremalności oba horyzonty się zrównują.
Właśnie w tej granicy grawitacja powierzchniowa horyzontu spada do zera. Temperatura Hawkinga jest proporcjonalna do tej wielkości, więc ekstremalna czarna dziura ma temperaturę równą zeru i nie emituje termicznego promieniowania Hawkinga. Takie rozwiązania były znane wcześniej z równań. Problem polegał na tym, że uważano je za granicę, do której można się zbliżać, lecz której nie da się osiągnąć w rzeczywistym procesie.
Ochrona przed nagą osobliwością
Ostrożność wobec ekstremalnych czarnych dziur wynikała nie tylko z podobieństwa do trzeciej zasady termodynamiki. W grę wchodziła także stabilność całego opisu ogólnej teorii względności. Roger Penrose sformułował ideę kosmicznej cenzury, zgodnie z którą osobliwość powstająca w centrum czarnej dziury powinna pozostawać ukryta za horyzontem zdarzeń. Osobliwość oznacza tu obszar, w którym równania używane do opisu grawitacji przestają dostarczać sensownej odpowiedzi. Gdyby taka osobliwość była widoczna z zewnątrz, mielibyśmy do czynienia z tak zwaną nagą osobliwością.
W zwykłej naładowanej lub obracającej się czarnej dziurze horyzont Cauchy'ego pozostaje wewnątrz horyzontu zdarzeń, więc obszar potencjalnego załamania przewidywań nie jest dostępny zewnętrznemu obserwatorowi. W przypadku ekstremalnym oba horyzonty stykają się. Obiekt znajduje się zatem na granicy sytuacji, w której horyzont wewnętrzny mógłby przesłonić horyzont zdarzeń i odsłonić osobliwość. To między innymi dlatego ekstremalne rozwiązania uznawano za niedostępne fizycznie, nawet jeśli można było zapisać je matematycznie.
Kehle i Unger znaleźli dwa mechanizmy, które omijają ten problem. W pierwszym można stopniowo dostarczać naładowaną materię do istniejącej czarnej dziury. W drugim wiązka naładowanych cząstek jest kierowana w obszar pustej przestrzeni i prowadzi do bezpośredniego zapadnięcia się materii w ekstremalną czarną dziurę. Ich modele wskazują, że w obu przypadkach nie musi dojść do powstania nagiej osobliwości. Najważniejszy wniosek brzmi więc nie to, że każda czarna dziura może stać się ekstremalna, lecz że ogólna teoria względności dopuszcza dynamiczne powstawanie takich obiektów.
Znaczenie dla fizyki czarnych dziur
Wcześniej ekstremalne czarne dziury często pełniły rolę idealizowanych modeli w teorii strun i mechanice kwantowej. Nowy wynik przesuwa je o krok bliżej obiektów, które mogłyby rzeczywiście pojawić się w klasycznej grawitacji. Chiara Toldo z Vrije Universiteit Brussel zwróciła uwagę, że dynamiczne powstawanie pokazuje, iż nie są one wyłącznie matematycznymi granicami. Nadal nie jest to dowód, że taki obiekt znajduje się we Wszechświecie, ani bezpośrednia obserwacja. Jest to wynik dotyczący tego, co dopuszczają konkretne modele fizyczne.
Ekstremalne czarne dziury są interesujące także dlatego, że łączą dwie pozornie odległe dziedziny. Ich temperatura wynosi zero, ale mogą nadal mieć niezerową entropię. To czyni je szczególnie przejrzystymi modelami do badania mikrostanów czarnej dziury, czyli różnych konfiguracji na poziomie fundamentalnym, które mogą odpowiadać temu samemu opisowi makroskopowemu. Fizycy od dawna próbują ustalić, z czego takie mikrostany są zbudowane. Teoria strun dostarcza technik pozwalających zliczać stany przypisywane czarnym dziurom. Jeżeli ekstremalne czarne dziury mogą powstawać dynamicznie, obliczenia te można odnosić nie tylko do abstrakcyjnych rozwiązań, lecz także do obiektów dopuszczanych przez procesy zachodzące w klasycznej grawitacji.
Istnieje również możliwy, choć bardzo odległy cel obserwacyjny. Materia opadająca do czarnej dziury może zostać gwałtownie ściśnięta i rozgrzana, przez co sama emituje promieniowanie. Nie jest to promieniowanie Hawkinga, lecz emisja pochodząca z materii znajdującej się w pobliżu horyzontu. Wokół zwykłej czarnej dziury wywołane w ten sposób zaburzenie szybko wygasa. W przypadku horyzontu ekstremalnego nie występuje zwykły mechanizm tłumienia, dlatego część zaburzenia może utrzymywać się dłużej, a nawet narastać. Wcześniejsze badania wskazały, że powinno to pozostawić charakterystyczny ślad w słabym, późnym ogonie promieniowania docierającego do odległych obserwatorów. Na razie wykrycie ekstremalnej czarnej dziury pozostaje jednak odległą perspektywą.
Najbardziej bezpośrednie konsekwencje pracy Kehlego i Ungera są więc teoretyczne. Wynik sugeruje, że trzecia zasada termodynamiki czarnych dziur nie jest taką samą nieprzekraczalną regułą, jak wcześniej zakładano. Nie rozstrzyga natomiast, czy podobne ograniczenie w zwykłej termodynamice wymaga przeformułowania. Samo pojęcie skończonej sekwencji operacji, potrzebnej do osiągnięcia zera absolutnego, może wymagać dokładniejszego zdefiniowania. Autorzy podkreślają, że wykazanie możliwości powstawania ekstremalnych czarnych dziur nie kończy problemu. Przeciwnie, pokazuje, że nadal nie ma pełnego wyjaśnienia, dlaczego analogia między czarnymi dziurami a termodynamiką działa tak dobrze i gdzie dokładnie przestaje obowiązywać.
